ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG TOÁN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRUỜNG KHỐI 10
Môn Toán. Thời gian làm bài:120 phút
Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:
a.
b.
Câu:2: Giải hệ phương trình:
{
Câu 3::Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:

Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E bất kì, D là điểm cùng phía với B đối với đường thẳng AC sao cho tam giác CED đều. Gọi N,P lần luợt là trung điểm của các cạnh AD,BE
a. Chứng minh rằng: tam giác CNP đều
b. Tìm quỹ tích điểm M sao cho:
C

u 5: Cho x, y thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức